【題目】將函數(shù)的圖象所有點向右平移個單位，再縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上是否存在的對稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？

（3）令，若滿足，且的終邊不共線，求的值.

【答案】（1）；（2）存在對稱軸x=；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖象變換規(guī)律求函數(shù)解析式；

（2）先根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求對稱軸，再判斷是否有對稱軸；

（3）根據(jù)條件列方程，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求關(guān)系，最后求正切值.

（1）將函數(shù)各點的橫坐標縮短到原來的倍得到，然后向左移個單位得所以：

（2）令，k∈Z. ∴x=k+，≤k+≤.∴≤k≤.

因為k∈Z所以k=5.故在［，］上只有f（x）的一條對稱軸x=.

（3），依題意有：，

所以或，

即 ( 共線，故舍去)，或

所以 .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的首項是1，公比為3，等差數(shù)列的首項是，公差為1，把中的各項按如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項之間，構(gòu)成新數(shù)列：，，，，，，，，，，…，即在和兩項之間依次插入中個項，則__________．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的有________(只填序號)

①若直線與平面有無數(shù)個公共點,則直線在平面內(nèi);

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點，，為橢圓上的動點，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線交橢圓于點，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點，，為橢圓上的動點，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線交橢圓于點，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的單調(diào)減函數(shù)是奇函數(shù)，當時，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習冊答案