【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）記的最小值為，已知函數(shù)，若對于任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求出函數(shù)的定義域，并利用導(dǎo)數(shù)研究其在定義域上的單調(diào)性，找到最小值點即可求得最小值；（2），把分子設(shè)為新函數(shù)，并用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，可知在上單調(diào)遞增，由于，且當(dāng)時，，所以存在，使，且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以必有，據(jù)此求得，分類參數(shù)即可求得參數(shù)的范圍.

試題解析：（1）由已知得．．．．．．．．．．1分

令，得；令，得，

所以的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

從而．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）由（1）中得．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

令，則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

所以在上單調(diào)遞增，

因為，且當(dāng)時，，

所以存在，使，且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．．．．．．8分

因為，所以，即，因為對于任意的，恒有成立，

所以．．．．．．．．．．．．9分

所以，即，亦即，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分

因為，所以，

又，所以，從而，

所以，故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N。

(1)請將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由)；

(2)證明：直線MN∥平面BDH；

(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．

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（2）設(shè)為橢圓的右頂點，直線是與橢圓交于兩點的任意一條直線，若，證明直線過定點．

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（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若函數(shù)對任意，有，求函數(shù)在[﹣ ，]上的值域．

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【題目】設(shè)，函數(shù)．

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（2）若在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，圓的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

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（1）確定的值；

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