若函數(shù)f(x2+1)的定義域?yàn)閇-3,2],則f(x-1)的定義域?yàn)?div id="ozjipem" class="quizPutTag">[2,11]
[2,11]
分析:由題意-3≤x≤2根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x2+1的值域,是函數(shù)f(x)的定義域,再由1≤x-1≤10求出x的范圍,并用區(qū)間表示就是所求的定義域.
解答:解:由題意知,-3≤x≤2,則1≤x2+1≤10,
∴函數(shù)f(x)的定義域是[1,10],
∴1≤x-1≤10,解得2≤x≤11,
∴所求的函數(shù)定義域是[2,11].
故答案為:[2,11].
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是抽象函數(shù)的定義域的求法,由兩種類型:①已知f(x)定義域?yàn)镈,則f(g(x))的定義域是使
g(x)∈D有意義的x的集合,②已知f(g(x))的定義域?yàn)镈,則g(x)在D上的值域,即為f(x)定義域.
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    2、抽象函數(shù)的定義域的求解:
    (1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,2],則函數(shù)f(x-1)的定義域?yàn)?div id="ovntnqf" class="quizPutTag">[0,3]

    (2)若函數(shù)f(x2-1)的定義域?yàn)閇-1,2],則函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)?div id="kzddzou" class="quizPutTag">[-2,2]

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若函數(shù)f(x2+1)的定義域?yàn)閇-2,1),則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?!--BA-->
    [1,5]
    [1,5]

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若函數(shù)f(x)=
    x2+1
     
     
     
     
     
     
    ,(x≥0)
    -x+
    1
     
     
     
     
     
    ,(x<0)
    ,則f(-1)的值為( �。�

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若函數(shù)f(x)=
    x2+1
    (3x+2)(x-a)
    為偶函數(shù),則a=
    2
    3
    2
    3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (1)若函數(shù)f(x)=
    x2+1,x≤1
    lgx,x>1
    ,則f(f(10))=
     

    (2)化簡:
    sin47°-sin17°cos30°
    cos17°
    =
     

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