若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為
x
3
+y=0，則此雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為
x
3
+y=0，可得
b
a
=
1
3
，利用e=
c
a
=
1+
b2
a2
，可得雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為
x
3
+y=0，
∴
b
a
=
1
3
，
∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的一條漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為4，則a=
 
．

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空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（2，3，5）與B（3，1，4）之間的距離是
 
．

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若曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行于直線x-y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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已知一扇形所在圓的半徑為10cm，扇形的周長(zhǎng)是45cm，那么這個(gè)扇形的圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列敘述正確的是：
 
．
①過(guò)A點(diǎn)僅能作一條直線與平面BB1C1C和平面DD1C1C都平行；
②過(guò)A點(diǎn)僅能作兩條直線與平面BB1C1C和平面DD1C1C均成45°；
③過(guò)A點(diǎn)能作四條直線與直線C1C，C1D1，C1B1所成角都相等；
④過(guò)A點(diǎn)能作一條直線與直線BC，DD1，A1B1都相交；
⑤過(guò)A、C1點(diǎn)的平面截正方體所得截面的最大值與正方形ABCD的面積比為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+sin2013x+4
x2+2
（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；                ②若l⊥α，l∥β，則α⊥β
③若l上存在兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；    ④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　　）
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念，已知甲乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案