Question

設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；                ②若l⊥α，l∥β，則α⊥β
③若l上存在兩點到α的距離相等，則l∥α；    ④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　�。�

• A、①②
• B、②③
• C、②④
• D、③④

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：直接利用線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性質(zhì)逐一核對四個命題得答案．

解答： 解：對于①，若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能平行，也可能相交，命題①錯誤；
對于②，若l∥β，則β內(nèi)存在一條直線與l平行，又l⊥α，則α⊥β，命題②正確；
對于③，當(dāng)直線l與α相交時，l上也存在兩點到α的距離相等，命題③錯誤；
對于④，若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β，命題④正確．
∴正確的命題為②④．
故選：C．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中的線面關(guān)系，是中檔題．