Question

15．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，則φ的值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得2•$\frac{π}{6}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得 φ的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，
∴2•$\frac{π}{6}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，∴φ=kπ+$\frac{π}{6}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．