Question

18．已知函數(shù)f（x）=3^|x-1|，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

• A． （-∞，-1）
• B． （-∞，1）
• C． （-1，+∞）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間 的關系進行判斷即可．

解答 解：設t=|x-1|，則y=3^t為增函數(shù)，
要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，
則等價為求函數(shù)t=|x-1|的遞減區(qū)間，
當x≤1時函數(shù)t=|x-1|為減函數(shù)，
故函數(shù)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1），
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵．