設(shè)a=log23，b=log46，c=log89，則a，b，c的大小關(guān)系是：
a＞b＞c
a＞b＞c
．
分析：利用對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式比較大小即可．
解答：解：因為log46=
1
2
log26=log2
6
，log?89=
1
3
log?29=log?2
39
，且6＞
6
＞
39
，
所以log?26＞log?2
6
＞log?2
39
，
即a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=log43，c=0.5，則（　�。�
A、c＜b＜aB、b＜c＜aC、b＜a＜cD、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）設(shè)a=log23，b=log43，c=
1
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=log46，c=log89，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=log20.7，c=log51，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log2
3
，b=30.01，c=ln
2
2
，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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