14．已知（如圖）為某四棱錐的三視圖，則該幾何體體積為$\frac{8}{3}$

分析 根據(jù)四棱錐的三視圖知，四棱錐是側(cè)放的直四棱錐，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)四棱錐的三視圖知，則四棱錐是側(cè)放的直四棱錐，
且底面四邊形是邊長為2的正方形，高為2；
所以該四棱錐的體積為
V四棱錐=$\frac{1}{3}$×22×2=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知a，b∈（0，+∞），求證：${（{{a^3}+{b^3}}）^{\frac{1}{3}}}＜{（{{a^2}+{b^2}}）^{\frac{1}{2}}}$．

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5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．75πD．100π

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2．如圖所示，圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R，把球放在在圓柱里，注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，此時容器中水的深度是（　�。�
A．2RB．$\frac{4R}{3}$C．$\frac{2}{3}R$D．$\frac{R}{3}$

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9．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+ay（a≥0）在且只在點（2，2）處取得最大值，則a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＞$\frac{1}{3}$D．0＜a＜$\frac{1}{2}$

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19．在平面直角坐標系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標系中x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓M的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）寫出圓M的直角坐標方程及過點P（2，0）且平行于l的直線l1的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)l1與圓M的兩個交點為A，B，求$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$的值．

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6．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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3．在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{3π}{4}$）=7．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）A，B分別是圓C和直線l上的動點，求|AB|的最小值．

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4．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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