【題目】某社區(qū)新建了一個(gè)休閑小公園，幾條小徑將公園分成5塊區(qū)域，如圖，社區(qū)準(zhǔn)備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區(qū)域，要求每個(gè)區(qū)域隨機(jī)用一種顏色的花卉，且相鄰區(qū)域（用公共邊的）所選花卉顏色不能相同，則不同種植方法的種數(shù)共有（ ）
A.96
B.114
C.168
D.240

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，分4步進(jìn)行分析：

對(duì)于e區(qū)域，有4種花卉可選，即有4種情況，

對(duì)于c區(qū)域，與e區(qū)域相鄰，有3種情況，

對(duì)于d區(qū)域，與e、c區(qū)域相鄰，有2種情況，

對(duì)于a、b區(qū)域，分2種情況討論：

若其與d區(qū)域種植的相同，則b區(qū)域有3種花卉可選，即有3種情況，此時(shí)a、b區(qū)域有1×3=3種情況，

若a區(qū)域與d區(qū)域種植的步相同，則a區(qū)域有2種情況，b區(qū)域有2種情況，此時(shí)a、b區(qū)域有2×2=4種情況，

則a、b區(qū)域共有3+4=7種情況，

則不同種植方法的種數(shù)共有4×3×2×7=168種；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1和側(cè)面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別為AD，A1D1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DD1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
（Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的長(zhǎng)度．

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【題目】已知幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，F(xiàn)C∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面BCF；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ECD的距離．

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【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長(zhǎng)為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ （a∈R）．
（1）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）若g（x）=f（x）+a（x﹣1）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：x1+x2＞1．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）e2x+x+1（其中e為自然對(duì)數(shù)的e底數(shù)）．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ，若bn=log2an﹣2，則b1b2…bn的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列 滿足：① ；②所有項(xiàng) ；③ ．
設(shè)集合 ，將集合 中的元素的最大值記為 ．換句話說， 是
數(shù)列 中滿足不等式 的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列 為數(shù)列 的
伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．
（1）若數(shù)列 的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3，請(qǐng)寫出數(shù)列 ；
（2）設(shè) ，求數(shù)列 的伴隨數(shù)列 的前100之和；
（3）若數(shù)列 的前 項(xiàng)和 （其中 常數(shù)），試求數(shù)列 的伴隨數(shù)列 前 項(xiàng)和 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x2與g（x）=（x﹣2）2﹣ ﹣m的圖象上存在關(guān)于（1，0）對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1﹣ln2）
B.（﹣∞，1﹣ln2]
C.（1﹣ln2，+∞）
D.[1﹣ln2，+∞）

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