已知圓C過定點(diǎn)A（0，4），且圓心C在拋物線x2=8y上運(yùn)動(dòng)，則x軸被圓C所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、8B、6
C、4D、與圓心C的位置有關(guān)
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)C（x0，y0），根據(jù)拋物線的方程求得其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離表圓的半徑，進(jìn)而表示出圓的方程，把y=0，和x02=8y0代入，表示出x1和x2進(jìn)而求得x軸被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)A（x0，y0），則x02=8y0，且圓C的半徑r=|AC|=
x02+(y0-4)2
，
則圓C的方程為（x-x0）2+（y-y0）2 =x02+（y0-4）2，
令y=0，并將x02=8y0代入得 x2-2x0x+x02-16=0，
解得x1=x0-4，x2=x0+4，∴x軸被圓C所截得的弦長(zhǎng)為|x1-x2|=8為定值，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，還考查了考生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓M的圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y=1相切于點(diǎn)A（2，-1），
（1）試求圓M的方程；
（2）過原點(diǎn)的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且|BC|=2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程x2+2mx+4=0有實(shí)數(shù)根；命題q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0有實(shí)數(shù)根．已知p∨q為真，￢q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，則該數(shù)列的公比等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明，得到列聯(lián)表：性別與看營(yíng)養(yǎng)說明列聯(lián)表  單位：名
男女總計(jì)
看營(yíng)養(yǎng)說明50y80
不看營(yíng)養(yǎng)說明x2030
總計(jì)6050z
（1）根據(jù)表格，寫出x，y，z的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別與在購買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說明”有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求代數(shù)式6x+2x2-3x+x2+1的值，其中x=2；
（2）已知a+b=3，x+y=1，求a2+2ab+b2+x+y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)的知識(shí)競(jìng)賽節(jié)目中，甲、乙兩名選手進(jìn)入到題目搶答環(huán)節(jié)，規(guī)定，在主持人公布題目后的10s內(nèi)（包括10s），甲、乙兩人必須搶題，否則作棄權(quán)處理，求：
（1）甲在3s內(nèi)（包括3s）搶到題目的概率；
（2）甲或乙在前5s內(nèi)搶到題目的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
；
（1）求證：sinαcosβ=5cosαsinβ；
（2）求證：tanα=5tanβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2x，則f（2）的值是（　　）
A、2B、0C、1D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案