在極坐標系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=a與曲線ρ=2cosθ-4sinθ相交于A，B兩點，若|AB|=2
3
，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式和弦長公式即可得出．
解答： 解：直線ρ（sinθ-cosθ）=a化為y-x=a．
曲線ρ=2cosθ-4sinθ化為ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，∴x2+y2=2x-4y．
∴（x-1）2+（y+2）2=5．
∴圓心C（1，-2）到直線的距離d=
|1+2+a|
2
=
|3+a|
2
．
∵|AB|=2
3
，
∴
3
=
r2-d2
，
∴3=5-(
3+a
2
)2，解得a=-1或-5．
故答案為：-1或-5．
點評：本題考查了把極坐標方程化為直角坐標方程、點到直線的距離公式和弦長公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(2
x
+
1
4x
)n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則該二項式展開式中x-2項的系數(shù)為（　�。�
A、1B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+
1
2
）為奇函數(shù)，設g（x）=f（x）+1．
（1）若m∈（0，1），求g（m）+g（1-m）的值；
（2）求g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的流程圖，則輸出的結果an是（　�。�
A、1B、-1C、-4D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元，但限定最低批發(fā)價為100元，此時對應批發(fā)量規(guī)定為最大批發(fā)量．
（1）求最大批發(fā)量；
（2）當一次訂購量為x個，每件商品的實際批發(fā)價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式，并求出函數(shù)的定義域；
（3）當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時，該批發(fā)公司可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列的前n項和為Sn，已知前6項的和為36，Sn=324，最后6項的和為180（n＞6），求數(shù)列的項數(shù)n及a9+a10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，則f（mn）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinβ=
5
5
，cosα=
10
10
，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；   
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明．
（3）解不等式f（2t-1）+f（t）＜0．

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