在△ABC中，若b2+c2-
2
bc=a2，且
a
b
=
2
，則C等于（　　）
分析：利用正弦定理、余弦定理、三角形的內(nèi)角和定理、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
2
bc
2bc
=
2
2
，
∵0°＜A＜180°，∴A=45°．
由正弦定理可得
a
b
=
sin45°
sinB
=
2
，∴sinB=
1
2
，
∵
a
b
=
2
＞1，∴a＞b，∴角B為銳角．
∴B=30°．
∴C=180°-45°-30°=105°．
故選C．
點評：熟練掌握正弦定理、余弦定理、三角形的內(nèi)角和定理、三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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