6．若直角坐標平面內(nèi)兩點A，B滿足：
①A，B均在函數(shù)f（x）的圖象上；
②A，B關(guān)于原點對稱．
則稱點對[A，B]為函數(shù)f（x）的一對“匹配點對”（點對[A，B]與[B，A]視作同一對）．
若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“匹配點對”共有（　�。⿲Γ�
A．0B．1C．2D．3

分析 首先弄清關(guān)于原點對稱的點的特點，進而把問題轉(zhuǎn)化為只需考查y=${log}_{\frac{1}{2}}^{x}$與y=x2-4x  （x＞0）的交點個數(shù)即可，

解答 解：函數(shù)y=-x2-4x  （x＜0）關(guān)于原點對稱的圖象解析式為y=x2-4x  （x＞0），只需考查y=${log}_{\frac{1}{2}}^{x}$與y=x2-4x  （x＞0）的交點個數(shù)即可，
在同一直角坐標系中畫出兩圖象，如圖所示，可得匹配點對”共有1對．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的零點，利用對稱性轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)的交點是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，P是圓周上任一點，作PM⊥AB，PN⊥CD，AH⊥CD，求證：MN=AH．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若α，β∈（0，π）且 $tanα=\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，則α+β=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）若不等式f（x）≥3對一切x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x＜1，則$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$的值域為（-∞，-1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{7π}{4}）+cos（2x-\frac{3π}{4}）$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知$cos（β-α）=\frac{4}{5}$，$cos（β+α）=-\frac{4}{5}$，$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$，求f（β）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A（0，2），B（3，1）是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$上的兩點．
（1）求橢圓G的離心率；
（2）已知直線l過點B，且與橢圓G交于另一點C（不同于點A），若以BC為直徑的圓經(jīng)過點A，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)（也稱為完備數(shù)、玩美數(shù)），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它們都可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和，如6=21+22，28=22+23+24，…，按此規(guī)律，8128可表示為26+27+…+212．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過球O表面上一點A引三條長度相等的弦AB，AC，AD，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為R，則△BCD的面積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}{R}^{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案