17．若α，β∈（0，π）且 $tanα=\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，則α+β=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

分析 直接利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：∵α，β∈（0，π）且 $tanα=\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，
則tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=1，
∴α+β=$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-a$有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-9，\frac{5}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m，則f（5）的值為（　　）
A．2-mB．4C．2mD．-m+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A={x|2x＞1}，B={x|log3（x+1）＜1}．
（1）求A∪B及（∁RA）∩B；
（2）若集合C={x|x＜a}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)$f（x）=1+\sqrt{x}$，$g（x）=\sqrt{1-x}-\sqrt{x}$，則f（x）+g（x）=1+$\sqrt{1-x}$，0≤x≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等腰三角形的周長為常數(shù)l，底邊長為y，腰長為x，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?\frac{l}{4}$，$\frac{l}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A，B滿足：
①A，B均在函數(shù)f（x）的圖象上；
②A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
則稱點(diǎn)對(duì)[A，B]為函數(shù)f（x）的一對(duì)“匹配點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[A，B]與[B，A]視作同一對(duì)）．
若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“匹配點(diǎn)對(duì)”共有（　�。⿲�(duì)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，過對(duì)角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于F，
①四邊形BFD1E一定是平行四邊形
②四邊形BFD1E有可能是正方形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D
以上結(jié)論正確的為①③④．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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