已知點(diǎn)F(1,0)，直線l：x＝－1，點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且·＝·，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程是________．

【解析】　設(shè)點(diǎn)P(x，y)則Q(－1，y)，由·＝·，得(x＋1,0)·(2，－y)

＝(x－1，y)·(－2，y)，化簡(jiǎn)得y2＝4x.故填y2＝4x.

【答案】　y2＝4x

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，1），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)在y軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且滿足
PM
•
PF
=0，
PN
+
PM
=0．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C方程；
（2）由直線y=-1上一點(diǎn)Q向曲線C引兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：AQ⊥BQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QF
•(
QP
+
FP
)=0．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)∠AFB=θ，若對(duì)于所有這樣的直線AB，都有θ∈（
π
2
，π]．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)F(1,0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且·＝·.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，已知＝λ1，＝λ2，求λ1＋λ2的值．　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江效實(shí)中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)F(1,0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且 ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程是     .

 

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