【題目】已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試,直至找到所有次品為止.
（1）若恰在第5次測(cè)試,才測(cè)試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?
（2）若恰在第5次測(cè)試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?

【答案】
（1）

【解答】解：先排前4次測(cè)試,只能取正品,有種不同測(cè)試方法,再?gòu)?件次品中選2件排在第5和第10的位置上測(cè)試,有 種測(cè)法,再排余下4件的測(cè)試位置,有種測(cè)法.所以共有不同的測(cè)試方法(種).


（2）

【解答】解：第5次測(cè)試恰找到最后一件次品,另3件在前4次中出現(xiàn),從而前4次有1件正品出現(xiàn).所以共有不同測(cè)試方法(種).


【解析】本題主要考查了排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)所給實(shí)際問(wèn)題結(jié)合排列組合公式分類討論計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知．

（1）求角C；（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，且展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為80.
（1）求m和n的值；
（2）求展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地有10個(gè)著名景點(diǎn)，其中8 個(gè)為日游景點(diǎn)，2個(gè)為夜游景點(diǎn)．某旅行團(tuán)要從這10個(gè)景點(diǎn)中選5個(gè)作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個(gè)景點(diǎn)，第二天上午、下午各一個(gè)景點(diǎn)．
（1）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有多少種？
（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ka﹣x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數(shù)g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖2，四邊形為矩形， ⊥平面， ,作如圖3折疊，折痕 ，其中點(diǎn)分別在線段上，沿折疊后點(diǎn)疊在線段上的點(diǎn)記為，并且⊥.（1）證明： ⊥平面;

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)M（x）定義為M（x）=f（x+1）﹣f（x），利潤(rùn)函數(shù)p（x）邊際利潤(rùn)函數(shù)定義為M1（x）=p（x+1）﹣p（x），某公司最多生產(chǎn) 100 臺(tái)報(bào)系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為R（x）=3000x﹣20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000x（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)p（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)M1（x）；
（2）利潤(rùn)函數(shù)p（x）與邊際利潤(rùn)函數(shù)M1（x）是否具有相等的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上[0，1]的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算出曲線y=f（x）及直線x=0，x﹣1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)X1 ， X2 ， X3 ， XN和y1 ， y2 ， y3 ， yN ， 由此得到N個(gè)點(diǎn)（xi ， yi）（i=1，2，3N，再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，3，N）的點(diǎn)數(shù)N1 ， 那么由隨機(jī)方法可以得到S的近似值為 ．

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