“f（x）=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期為4π”是“ω=
1
4
”的（　�。�
分析：先根據(jù)函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是4π，求出ω的值，再結(jié)合充要條件的定義即可解題．
解答：解：因?yàn)椋簓=cos2ωx-sin2ωx=coc2ωx，
最小正周期是T=
2π
2|ω|
=4π．
∴ω=±
1
4
．
所以“f（x）=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期為4π”不一定推出“ω=
1
4
”
反之一定成立．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)周期的求法，考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（
x
2
-
π
12
），g（x）=sin2x．設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，則g（x0）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù)φ使得函數(shù)f（x）=cos2（ωx+φ）（ω，φ為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）），那么ω的值為（　�。�
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A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

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