Question

橢圓（1-m）x²-my²=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　�。�

• A、

  2 m-1

  m-1

• B、

  -2 -m

  m

• C、

  2 m

  m

• D、-

  2 1-m

  m-1

Answer 1

分析：由橢圓（1-m）x²-my²=1，知 a2=-

1

m

，b2=

1

1-m

，所以 橢圓（1-m）x²-my²=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，由此能求出它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)．

解答：解：由橢圓（1-m）x²-my²=1，化成標(biāo)準(zhǔn)方程：

x2

1 1-m

+

y2

1 -m

=1由于

1

1-m

＜

1

-m

a2=-

1

m

，b2=

1

1-m

，
∴橢圓（1-m）x²-my²=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2a=2

- 1 m

=

-2 -m

m

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．