已知命題p：曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x2=ay上一點(diǎn)P（x0，2）到焦點(diǎn)的距離為3，則a=2．那么下列說法正確的是（　　）
A．命題“p且q”為真B．命題“p或q”為假
C．命題“非p”為假D．命題“q”為真
因?yàn)椋呵�
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）的普通方程是（x+1）2+（y-2）2=9，
則圓心（-1，2）在直線y=-2x上，所以曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；即命題p為真命題．
又因?yàn)椋焊鶕?jù)拋物線的定義可知P到焦點(diǎn)的距離為3，則其到準(zhǔn)線距離也為3．
又∵拋物線的準(zhǔn)線為y=-
a
4
，
∴有2+
a
4
=3．
∴a=4．即命題q為假命題．
∴命題“p且q”為假；命題“p或q”為真；命題“非p”為假．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線：
x2
a+2
+
y2
6-a
=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R是增函數(shù)．若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x2
a-2
-
y2
6-a
=1為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x2=ay上一點(diǎn)P（x0，2）到焦點(diǎn)的距離為3，則a=2．那么下列說法正確的是（　�。�

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