【題目】已知定義在上的函數(shù)．

求函數(shù)的單調減區(qū)間；

Ⅱ若關于的方程有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】時， 的單調減區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調減區(qū)間為 ；當時，的單調減區(qū)間為；Ⅱ.

【解析】

分三種情況討論，根據(jù)一次函數(shù)的單調性、二次函數(shù)圖象的開口方向，可得不同情況下函數(shù)的單調減區(qū)間；Ⅱ若關于的方程有兩個不同的解，等價于有兩個不同的解，令利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，結合極限思想，分析函數(shù)的單調性與最值，根據(jù)數(shù)形結合思想，可得實數(shù)的取值范圍．

當時，，

函數(shù)的單調減區(qū)間為；

當時，的圖象開口朝上，且以直線為對稱軸，

函數(shù)的單調減區(qū)間為.

當時，的圖象開口朝下，且以直線為對稱軸，

函數(shù)的單調減區(qū)間為；

Ⅱ若關于x的方程有兩個不同的解，

即有兩個不同的解，

令

則

令，則，解得，

當時，，函數(shù)為增函數(shù)，

當時，，函數(shù)為減函數(shù)，

故當時，函數(shù)取最大值1，

又由，

故時，的圖象有兩個交點，

有兩個不同的解，

即時，關于x的方程有兩個不同的解.

練習冊系列答案
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分數(shù)在[120,130)內的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點

值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內的概率．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD= ．

（1）求CD的長；
（2）求sin∠BAD的值．

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【題目】已知數(shù)列{an}（n∈N*）是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且 ， ， 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜1．

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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 其中x1＜x2 ． 求證：
（i）f（x2）＞0；
（ii）x1+x2＞ ．

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