（2013•浙江）設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有則（　�。�
A．∠ABC=90°B．∠BAC=90°C．AB=ACD．AC=BC
D
以AB所在的直線為x軸，以AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=4，C（a，b），P（x，0）
則BP0=1，A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0）
∴=（1，0），=（2﹣x，0），=（a﹣x，b），=（a﹣1，b）
∵恒有
∴（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立
整理可得x2﹣（a+2）x+a+1≥0恒成立
∴△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0
即△=a2≤0
∴a=0，即C在AB的垂直平分線上
∴AC=BC
故△ABC為等腰三角形
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b與a＋2b垂直，則|a|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，在延長(zhǎng)線上，且.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，其中，則下列命題正確的是            .（填上所有正確命題的序號(hào)）

①；
②當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，；
③若，則點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④的最大值為；
⑤的最大值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形中，，，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，，則的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)平面向量滿足：對(duì)任意的,恒有，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量=（3，0），=（0，1），若與共線，則實(shí)數(shù)的λ值為（　�。�
A．1B．﹣1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若O是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則一定是（   ）
A．等邊三角形
B．等腰直角三角形
C．直角三角形
D．斜三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則      ．

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