某籃球決賽在廣東隊與山東隊之間進行，比賽采用7局4勝制，即若有一隊先勝4場，則此隊獲勝，比賽就此結(jié)束．因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為．據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元，則組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________．
依題意，每場比賽獲得的門票收入數(shù)組成首項為40，公差為10的等差數(shù)列，設(shè)此數(shù)列為{an}，則易知a1＝40，an＝10n＋30，∴Sn＝＝．由Sn≥390得n2＋7n≥78，∴n≥6．∴若要獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6場．①若比賽共進行了6場，則前5場比賽的比分必為2∶3，且第6場比賽為領(lǐng)先一場的球隊獲勝，其概率P(6)＝×()5＝；②若比賽共進行了7場，則前6場勝負為3∶3，其概率P(7)＝×()6＝．∴門票收入不少于390萬元的概率P＝P(6)＋P(7)＝＝．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

實驗北校舉行運動會，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關(guān)？
(3)從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式 ：（其中）
 




是否有關(guān)聯(lián)
沒有關(guān)聯(lián)
90%
95%
99%
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學生的視力檢測結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪個班的學生視力較好？；
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學生中有幾名學生的視力大于4.6？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個黑球和白球，且黑球和白球的個數(shù)比為４:３,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止時所需要的取球次數(shù).
（1）求袋中原有白球、黑球的個數(shù)；
（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：
主食蔬菜主食肉類合計
50歲以下
50歲以上
合計
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)，并寫出簡要分析．附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0]1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

旅游公司為4個旅游團提供5條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.
（1）求4個旅游團選擇互不相同的線路共有多少種方法;
（2）求恰有2條線路被選中的概率;
（3）求選擇甲線路旅游團數(shù)的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5，從這5張卡片中隨機抽取2張，則取出2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，成等差數(shù)列，
ξ
－1
0
1
P
a
b

 
ξ
－1
0
1
P
a
b

則       ．；
a
b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙獨立地解決同一數(shù)學問題，甲解決這個問題的概率是0．8，乙解決這個問題的概率是0．6，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是(　　)
A．0．48B．0．52C．0．8D．0．92

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