1．已知tanα=$\frac{1}{2}$，計(jì)算
（1）sinαcosα
（2）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$．

分析 化簡所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：（1）$sinαcosα=\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}=\frac{tanα}{{{{tan}^2}α+1}}=\frac{2}{5}$；---------------------------------8'
（2）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{tanα+1}$=$-\frac{5}{3}$；---------------------------7'

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2x+（m-2）sinx+m，x∈R，m是常數(shù)．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)$m=-\frac{7}{2}$時(shí)，求方程f（x）=0的解集；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　　）
A．2014×2015B．2015×2016C．2014×2016D．2015×2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$．
（1）用五點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的簡圖，并求出y=f（x）圖象的對稱軸方程與對稱中心坐標(biāo)；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；
（3）當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)?[{-\sqrt{3}，2}]$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．閱讀如圖的程序框圖，若輸出的y=$\frac{1}{2}$，則輸入的x的值可能為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知一圓經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（1）求此圓的方程；
（2）若點(diǎn)D為所求圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列五種說法：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）與函數(shù)y=x2的定義域相同；
（2）函數(shù)y=$\sqrt{x}$與函數(shù)y=lnx的值域相同；
（3）函數(shù)y=log3（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）；
（4）記函數(shù)f（x）=x-[x]（注：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[3.2]=3，[-2.3]=-3），則f（x）的值域是[0，1）．
其中所有正確的序號是（1）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，求直線AC與PB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案