精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．

分析 （1）由A與B，求出兩集合的交集、并集即可；
（2）根據題中的新定義求出A-B與B-A即可．

解答 解：（1）∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}；
（2）∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，
∴A-B={x|-1＜x≤1}，B-A={x|x≥2}．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$，焦點為F1，F2，點A在曲線C上，若|F1A|=3|F2A|，則cos∠AF2F1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O為平面內任意一點，則下列各式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設函數$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈Q\\ 0，x∈{C_R}Q\end{array}\right.$，現有如下論述：
（1）D（x）的值域為{0，1}；（2）D（x）是偶函數；（3）D（x+1）=D（x）；（4）D（x）是單調函數；
上述結論正確的序號有（1）（2）（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若函數$y={（\frac{1}{5}）^{x+1}}+m$的圖象不過第一象限，則實數m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設數列{an}滿足a1=1，（n+1）an=（n-1）an-1（n≥2），則數列{an}的通項公式${a_n}=\frac{2}{{n（{n+1}）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}的前n項和${s_n}=32n-{n^2}$，
（1）求數列{an}的通項公式；    
（2）求數列{an}的前多少項和最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．2004 年世界衛(wèi)生組織、聯(lián)合國兒童基金會等機構將青蒿素作為一線抗瘧藥品推廣．2015 年12 月10 日，我國科學家屠呦呦教授由于在發(fā)現青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學獎．目前，國內青蒿人工種植發(fā)展迅速．
某農科所為了深入研究海拔因素對青蒿素產量的影響，在山上和山下的試驗田中分別種植了100 株青蒿進行對比試驗．現在從山上和山下的試驗田中各隨機選取了4株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產量（單位：克）如表所示：
 編號
位置		 ① ② ③ ④
 山上 5.0 3.8 3.6 3.6
 山下 3.6 4.4 4.4 3.6
（Ⅰ）根據樣本數據，試估計山下試驗田青蒿素的總產量；
（Ⅱ）記山上與山下兩塊試驗田單株青蒿素產量的方差分別為$s_1^2$，$s_2^2$，根據樣本數據，試估計$s_1^2$與$s_2^2$的大小關系（只需寫出結論）；
（Ⅲ）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機選取1 株，記這2 株的產量總和為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{x}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），當|xi|＜$\frac{π}{2}$（i=1，2，3）時，f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，則有（　�。�
A．x1+x2+x3＞0B．x1+x2+x3=0
C．x1+x2+x3＜0D．x1+x2+x3的符號不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案