已知是同一平面上不共線的三點(diǎn),且.
(1)求證:；
(2)若,求兩點(diǎn)之間的距離.
(1)由得.
設(shè)為的中點(diǎn),則.從而有,即.
由于為的中點(diǎn),且,因此由“三線合一”性質(zhì)可知.
解:(2)由(1)可知,,故
.
所以,兩點(diǎn)之間的距離為.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量的夾角為，，若點(diǎn)M在直線OB上，
則的最小值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°， ∠BED=30°，若設(shè)，，則向量可用向量、表示為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

【原創(chuàng)】已知，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是  ▲  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知 , 是平面上的一組基底，若+λ，，
（I）若與共線，求的值；
（II）若、是夾角為的單位向量，當(dāng)時(shí)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量，滿足，， 與的夾角為60°，則    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)和向量，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為平面上不共線的三點(diǎn)，若向量=（1，1），=（1，-1），
且·=2，則·等于
A．-2B．2C．0D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)。

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