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2.數(shù)列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,數(shù)列{bn}的通項bn滿足關系式anbn=(-1)n(n∈N),則b3=-112

分析 易知數(shù)列{an}是以3為首項,2為公比的等比數(shù)列,從而可得an=3•2n-1,從而求b3

解答 解:∵a1=3,an+1-2an=0,
∴數(shù)列{an}是以3為首項,2為公比的等比數(shù)列,
∴an=3•2n-1,
又∵anbn=(-1)n(n∈N),
∴bn=1n32n1,
∴b3=134=-112
故答案為:-112

點評 本題考查了學生的運算能力及轉化思想的應用,同時考查了等比數(shù)列的性質的判斷與應用.

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