如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為______．
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
法一：∵PA切⊙O于點A，B為PO中點，∴AB=OB=OA，
∴∠AOB=60°，∴∠POD=120°，
在△POD中由余弦定理，
得：PD2=PO2+DO2-2PO•DOcos∠POD=4+1-4×(-
1
2
)=7．
∴PD=
7
．
法二：過點D作DE⊥PC垂足為E，
∵∠POD=120°，
∴∠DOC=60°，
可得OE=
1
2
，DE=
3
2
，
在Rt△PED中，有
PD=
PE2+DE2
=
25
4
+
3
4
=
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA切⊙O于點A，PA=4，PBC過圓心0，且與圓相交于B、C兩點，AB：AC=1：2，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過O，OB=PB=1，0A繞著點0逆時針旋轉(zhuǎn)60°到0D，PD交⊙O于點E則PE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•大連二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為線段PA的中點，過點D引割線交⊙O于B，C兩點．
求證：∠DPB=∠DCP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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同步練習(xí)冊答案