Question

【題目】某學校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下．為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：

	滿意	一般	不滿意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（Ⅰ）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人， 其中選A款套餐的學生為40人，
由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了 份．
設事件M=“同學甲被選中進行問卷調(diào)查”，
則 ．
答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調(diào)查的概率是0.1．
（II） 由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5．其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個．
記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b；對D款套餐不滿意的學生是c，d．
設事件N=“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”
從填寫不滿意的學生中選出2人，共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）6個基本事件，
而事件N有（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）5個基本事件，
則 ．
答：這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是
【解析】（I）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人，其中選A款套餐的學生為40人，由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取的人數(shù)．（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5．其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個，做出所有的事件和滿足條件的事件數(shù)，得到概率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解頻率分布直方圖(頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息)．