若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點(diǎn)個數(shù)為 (     )
A．5B．4C．3D．2
B

試題分析：因為定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)=f(x)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又因為f(2－x)=f(x)，所以函數(shù)關(guān)于直線對稱.因為函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點(diǎn)即等價求方程的解的個數(shù).等價于函數(shù)和函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個數(shù)，由圖象可得共有4個交點(diǎn).故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經(jīng)過多少時間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x0是函數(shù)f(x)=()x-的零點(diǎn),則x0屬于區(qū)間(　　)
A．(-1,0)B．(0,1)
C．(1,2)D．(2,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時,有f(x)=,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為(　　)
A．f(x)=-B．f(x)=-
C．f(x)=D．f(x)=-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋x－4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g(x)＝logax＋x－4的零點(diǎn)為n，則＋的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)(－1,2)成中心對稱．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝f(an)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式．

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