已知f（x）=x2+ax-3a-9，對(duì)任意x∈R，恒有f（x）≥0，則f（1）的值等于


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
B
分析：由題意f（x）=x2+ax-3a-9，對(duì)任意x∈R，恒有f（x）≥0，根據(jù)其圖象令△≤0，求出a值，從而求出f（1）．
解答：∵f（x）=x2+ax-3a-9=（x+）2--3a-9，
因?yàn)閳D象開口向上，
∵f（x）=x2+ax-3a-9，對(duì)任意x∈R，恒有f（x）≥0，
∴△≤0，
∴a2-4（-3a-9）≤0，
∴（a+6）2≤0，
∴a=-6，
∴f（1）=12+a-3a-9=-2a-8=-2×（-6）-8=4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，還有函數(shù)恒成立問題，比較簡(jiǎn)單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時(shí)，f(x)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

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