在公差不為零的等差數(shù)列{}中，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前項和為，記.求數(shù)列的前項和.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）確定等差數(shù)列需要兩個獨立條件，由成等比數(shù)列，得，其次，利用等差數(shù)列通項公式展開，得關(guān)于的方程組，解方程組即可；（2）求數(shù)列前n項和，首先考慮其通項公式，根據(jù)通項公式的不同特點，選擇相應(yīng)的求和方法，本題，利用錯位相減法可求和．

試題解析：①設(shè){}的公差為，依題意得， 3分

解得 ， 5分

∴ 即 . 6分

②

9分

故 Tn=. 12分

考點：1、等差數(shù)列的通項公式和前n項和；2、錯位相減法.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥平面，、分別是、的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點作圓的切線交的延長線于點，的平分線分別交和圓于點，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二項式展開式中的常數(shù)項是（ ）

A．180 B．90 C．45 D．360

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點作圓的切線交的延長線于點，的平分線分別交和圓于點，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且邊上的高為，則 的最大值是

A.8 B. 6 C. D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的前項之和為，則（ ）

A.6 B.9 C.12 D.18

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集為 （ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，=__________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案