3．由直線y=1，y=2，曲線xy=1及y軸所圍成的封閉圖形的面積是ln2．

分析 由題意，利用定積分的幾何意義表示所圍曲邊梯形的面積，然后計(jì)算定積分．

解答 解：${∫}_{1}^{2}\frac{1}{y}dy$=lny|${\;}_{1}^{2}$=ln2-ln1=ln2；
故答案為：ln2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分的幾何意義表示所求面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，則異面直線AC與SD所成角為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-mlnx在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，8]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知關(guān)于x的一元二次不等式mx2-（1-m）x+m≥0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)g（x）=x2-ax+b，其圖象對(duì)稱軸為直線x=2，且g（x）的最小值為-1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若不等式f（3x）-t•3x≥0在x∈[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（|2x-2|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-2|}$-3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=2，3acosB-bcosC=ccosB，點(diǎn)D在線段BC上．
（Ⅰ）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖的偽代碼輸出的結(jié)果S為17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ex+b（x-2）2，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為：y=-5．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案