【題目】若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，過點(diǎn)的圓與軸相切，則圓心的軌跡方程是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，兩個(gè)半徑，利用兩個(gè)圓關(guān)于直線的對(duì)稱知識(shí)，求出a的值，然后求

出過點(diǎn)C（﹣a，a）的圓P與y軸相切，就是圓心到C的距離等于圓心到y軸的距離，即可

求出圓心P的軌跡方程．

圓x2+y2﹣ax+2y+1=0的圓心（），因?yàn)閳Ax2+y2﹣ax+2y+1=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線

y=x﹣1對(duì)稱，設(shè)圓心（）和（0,0）的中點(diǎn)為（），

所以（）滿足直線y=x﹣1方程，解得a=2，

過點(diǎn)C（﹣2，2）的圓P與y軸相切，圓心P的坐標(biāo)為（x，y）

所以 解得：y2+4x﹣4y+8=0，

所以圓心的軌跡方程是y2+4x﹣4y+8=0，

故答案為：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）φ）﹣cos（ωx+φ）（），x＝0和x是函數(shù)的y＝f（x）圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸．

（1）求f（）的值；

（2）將y＝f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，求y＝g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在[]上的值域．

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【題目】已知圓：，定點(diǎn)，是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交半徑于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線上，且對(duì)角線、過原點(diǎn)，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，.

（1）若，求與所成角的余弦值；

（2）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線.

(1)若圓與軸的正半軸相切,且該圓截軸所得弦的長為,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在(1)的條件下,直線與圓交于兩點(diǎn),,若以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(3)已知點(diǎn),圓的半徑為3,且圓心在第一象限,若圓上存在點(diǎn),使(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口的水深（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：

經(jīng)過長期觀測(cè)，可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？

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