拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為6，在y軸上的射影為Q，O為原點(diǎn)，則四邊形OFPQ的面積等于（ ）
A．
B．
C．20
D．
【答案】分析：先利用拋物線的定義，根據(jù)拋物線y2=8x上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為6，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得P的坐標(biāo)，即可求得四邊形OFPQ的面積．
解答：解：∵拋物線y2=8x上的點(diǎn)P（x，y）到焦點(diǎn)F的距離為6，
∴+x=6，p=4，
∴x=4，
拋物線方程為y2=8x
∴x=4時，y=±4，
∴P的坐標(biāo)為（4，±4）
∴四邊形OFPQ是一個梯形，其面積為（+4）×4=12，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義，考查四邊形面積的計(jì)算，確定點(diǎn)P的位置是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，A（4，-2）為一定點(diǎn)，在拋物線上找一點(diǎn)M，當(dāng)|MA|+|MF|為最小時，則M點(diǎn)的坐標(biāo)
 
，當(dāng)||MA|-|MF||為最大時，則M點(diǎn)的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中，
①如果一個命題的逆命題為真命題，那么它的否命題一定是真命題．
②方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象表示雙曲線的充要條件是k＜1或k＞2．
③過點(diǎn)M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個公共點(diǎn)的直線l有且只有一條．
④圓x2+y2=4上恰有三個點(diǎn)到直線4x-3y+5=0的距離為1．
正確的有
①②④
①②④
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(4，±4
2
)
(4，±4
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，一條漸近線方程為y=x，拋物線y2=8x的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)重合，點(diǎn)P（
3
，y0）在雙曲線上．則
PF1
•
PF2
=（　�。�

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