Question

函數(shù)y=sin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是最高、最低點，O為坐標原點且，則函數(shù)f（x）的最小正周期為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：設(shè)函數(shù)的周期為T，結(jié)合函數(shù)圖象可得點M、N的坐標，從而得到向量、的坐標，利用數(shù)量積的坐標運算公式，建立關(guān)于T的方程并解之，可得周期T的值．
解答：設(shè)函數(shù)的周期為T
∵函數(shù)y=sin（ωx+φ）的最大值為1，最小值為-1
∴M的坐標為（，1），N的坐標為（+，-1）
可得=（，1），=（+，-1）
∴=（+）+1×（-1）=0，解之得T=3
故選C
點評：本題給出三角函數(shù)圖象上兩個最值點M、N在已知的情況下求函數(shù)的周期，著重考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．