【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

【答案】B
【解析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的切線斜率．
根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知當(dāng)x∈（-∞，-3)時(shí)，f’（x)＜0，在x∈（-3，1)時(shí)，f’（x)≤0
∴函數(shù)y=f（x)在（-∞，-3)上單調(diào)遞減，在（-3，1)上單調(diào)遞增，故④正確
則-3是函數(shù)y=f（x)的極小值點(diǎn)，故①正確
∵在（-3，1)上單調(diào)遞增∴-1不是函數(shù)y=f（x)的最小值點(diǎn)，故②不正確；
∵函數(shù)y=f（x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)大于0∴切線的斜率大于零，故③不正確
所以答案是：①④選B。
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

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【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．

⑴求圖中a的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù)；

⑵某日，經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場(chǎng)行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元。設(shè)當(dāng)天需求量為件（），純利潤(rùn)為S元．

①將S表示為的函數(shù)；②據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤(rùn)S不少于3400元的概率。

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【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.

（1）求成績(jī)?cè)?/span>的頻率，并補(bǔ)全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計(jì)值；

（3）若從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績(jī)?cè)谕环纸M區(qū)間的概率.

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【題目】下面給出了一個(gè)問(wèn)題的算法：

第一步，輸入x.

第二步，若x≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．

第三步，y＝2x－1，輸出y.

第四步，y＝x2－2x＋3，輸出y.

問(wèn)題：(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是什么？

(2)當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，輸出的數(shù)值最��？

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