【題目】已知不等式

(1)若，求不等式的解集；

(2)若已知不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）當(dāng)a=1時(shí)，把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求；

（2）利用函數(shù)圖像可知f（x）的最小值為1，故2a＞1，由此求得求得a的取值范圍．

詳解：(1) 若a=1，不等式即 2|x﹣3|+|x﹣4|＜2，①若x≥4，則3x﹣10＜2，x＜4，∴舍去．

②若3＜x＜4，則x﹣2＜2，∴3＜x＜4．③若x≤3，則10﹣3x＜2，∴．

綜上，不等式的解集為．

(2)設(shè)f(x)＝2|x－3|＋|x－4|，則

，

作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示．

由圖象可知，f(x)≥1，

∴2a>1，a>，即a的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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(1)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷直線l： 與橢圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 = ，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù) 的最小值為0，不等式 的解集為 .
（1）求集合 ；
（2）設(shè)集合 ，若集合 是集合 的子集，求 的取值范圍.

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