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“公差為的等差數列的前項和為，則數列是公差為的等差數列”.類比上述性質有：“公比為的正項等比數列的前項積為，則數列____________”.

 

【答案】

是公比為的等比數列

【解析】

試題分析：因為，所以是公比為的等比數列.

考點：1.類比推理；2.等差數列；3.等比數列.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題三 數列 題型：填空題


設為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，
則的取值范圍是__________________ .

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（理） 題型：填空題

 [番茄花園1] 設為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，

則的取值范圍是__________________ .

 

 [番茄花園1]1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

把公差為的等差數列的各項依次插入等比數列中，將按原順序分成1項，2項，4項，…，項的各組，得到數列：，…，數列的前項的和為.若，，．則數列的前100項之和=

　　     ▲       .

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科目：高中數學 來源：2010年江西省高安中學高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

設，為實數，首項為，公差為的等差數列的前n項和為，滿
足.(1)若，求及；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設為實數,首項為,公差為的等差數列的前n項和為,滿足

(1)若,求及;

(2)求d的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了數列的求和的運用以及通項公式的運用。第一問中，利用和已知的，得到結論

第二問中，利用首項和公差表示，則方程是一個有解的方程，因此判別式大于等于零，因此得到d的范圍。

解：(1)因為設為實數,首項為,公差為的等差數列的前n項和為,滿足

所以

(2)因為

得到關于首項的一個二次方程，則方程必定有解，結合判別式求解得到

 

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