若數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前項和為.
(1)，;(2).

試題分析：(1)利用公式,將代入求出,當時，列出,將兩式相減，得出數(shù)列的遞推公式，判定數(shù)列形式，寫出通項，因為數(shù)列就是等差數(shù)列，所以設首相，公差，,列出關于首項與公差的方程組，求解;
(2),此數(shù)列為等差等比數(shù)列，所以方法是錯位相減法求和，先列出,再列出,兩式相減，再求和，化簡.
試題解析：（1）當時,,∴
當時,,即
∴數(shù)列是以為首項,3為公比的等比數(shù)列,∴，     4分
設的公差為
∴         6分
（2），
①
②         8分
由①②得，
         12分求;2.等差數(shù)列；3.錯位相減法求和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的首項為a．設數(shù)列的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有．
(1)求數(shù)列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn，已知，且對一切都成立．
（1）若λ=1，求數(shù)列的通項公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足.
（1）求的表達式；
（2）令,求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，.則當取最大值時，數(shù)列的公差
        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示數(shù)列的前項的和，若對任意滿足且
則=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則的值等于（  ）
A．2011B．-2012C．2014D．-2013

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，若為等差數(shù)列，則數(shù)列的第10項為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（  ）
A．B．C．D．

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