已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2、4、8，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[4k，4k+3]（k∈Z）
B、[6k，6k+3]（k∈Z）
C、[4k，4k+5]（k∈Z）
D、[6k，6k+5]（k∈Z）
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，第一個交點與第三個交點的差是一個周期；第一個交點與第二個交點的中點的橫坐標(biāo)對應(yīng)的函數(shù)值是最大值．從這兩個方面考慮可求得參數(shù)ω、φ的值，進而利用三角函數(shù)的單調(diào)性求區(qū)間．
解答： 解：與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的
橫坐標(biāo)分別是2，4，8
知函數(shù)的周期為T=
2π
ω
=2（
4+8
2
-
2+4
2
），得ω=
π
3
，
再由五點法作圖可得
π
3
•
2+4
2
+φ=
π
2
，求得φ=-
π
2
，
∴函數(shù)f（x）=Asin（
π
3
x-
π
2
）．
令2kπ-
π
2
≤
π
3
x-
π
2
≤2kπ+
π
2
，k∈z，
求得x∈[6k，6k+3]（k∈Z），
故選：B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中底面邊長AB=1，高BB1=1，M為底面BC邊的中點．
（1）求二面角M-AB1-B的正切值；
（2）求A1C中點F到面MAB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，x2+
y2
2
=1，則
1
2
x
1+y2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中裝有標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任取3張，每張卡片被抽到的可能性相等．求：
（1）事件A：抽到3張卡片上最大數(shù)字是4的概率；
（2）事件B：抽到3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計算機中輸入程序，要求輸出范圍在0到1內(nèi)且精確到0.1的小數(shù)（不含0.0和1.0）每次輸出一個這樣的數(shù)，則兩次輸出后，得到的兩數(shù)之和恰為1的概率是（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
5
36
D、
1
22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
2x-1
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)，f（x）=x2-3x+4，x∈（1，4]的值域（　�。�
A、（2，8]
B、[
7
4
，8]
C、[2，+∞）
D、（
7
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的差為
1
2
，則a等于（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、
3
2
或
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x2
x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）計算f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)-f(2)-f(3)的值；
（3）探究函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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