17．點(diǎn)E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，AB=6，PC=8，EF=5，則異面直線(xiàn)AB與PC所成的角為（　　）
A．60°B．45°C．30°D．90°

分析 取AC中點(diǎn)O，連結(jié)EO、FO，∠EOF為異面直線(xiàn)AB與PC所成的角或所成角的補(bǔ)角，由此能求出異面直線(xiàn)AB與PC所成的角的大小．

解答 解：如圖，取AC中點(diǎn)O，連結(jié)EO、FO，
∵E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，AB=6，PC=8，EF=5，
∴EO∥PC，且EO=$\frac{1}{2}PC$=4，
FO∥AB，且FO=$\frac{1}{2}AB$=3，
∴∠EOF為異面直線(xiàn)AB與PC所成的角或所成角的補(bǔ)角，
∵EO2+FO2=EF2，
∴∠EOF=90°．
∴異面直線(xiàn)AB與PC所成的角為90°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線(xiàn)所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，點(diǎn)M是△ABC的內(nèi)心，$|{\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}}|$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)在直線(xiàn)y=1上，M點(diǎn)滿(mǎn)足$\overrightarrow{MB}$∥$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{BA}$，M點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A．y2=4xB．x2=-4yC．x2+4y2=1D．x2-4y2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程2x-a=$\frac{1}{x-1}$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖所示，${\overline{x}}_{1}$，${\overline{x}}_{2}$分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s${\;}_{1}^{2}$，s${\;}_{2}^{2}$分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有（　�。�
A．${\overline{x}}_{1}$＞${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$B．${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＞${s}_{2}^{2}$
C．${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$=${s}_{2}^{2}$D．${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．命題p：“方程x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有mx2+mx+1＞0恒成立．若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$f（x）={x^2}-1，g（x）=\left\{\begin{array}{l}x-1\;（x≥0）\\ 2-x\;（x＜0）\end{array}\right.$
（1）求g[f（x）]；
（2）設(shè)F（x）=max{f（x），g（x）}，作函數(shù)F（x）的圖象，并由此求出F（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在正方體ABCDD一A1B1C1D1中，點(diǎn)E為線(xiàn)段C1D1上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\frac{{D}_{1}E}{E{C}_{1}}$=$\sqrt{3}$+1，則直線(xiàn)AB1與直線(xiàn)CE所成的角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且$c=4\sqrt{2}$，B=45°，面積S=2，則a=1；b=5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案