Question

12．甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，${\overline{x}}_{1}$，${\overline{x}}_{2}$分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數，s${\;}_{1}^{2}$，s${\;}_{2}^{2}$分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的方差，則有（　�。�

• A． ${\overline{x}}_{1}$＞${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$
• B． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＞${s}_{2}^{2}$
• C． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$=${s}_{2}^{2}$
• D． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$

Answer 1

分析 分別計算甲、乙運動員成績的平均數與方差，進行比較即可．

解答 解：根據莖葉圖中的數據，得；
甲運動員成績的平均數是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{6}$（9+14+15+15+16+21）=15，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（9-15）²+（14-15）²+2×（15-15）²+（16-15）²+（21-15）²]=$\frac{74}{6}$；
乙運動員成績的平均數是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{6}$（8+13+15+15+17+22）=15，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（8-15）²+（13-15）²+2×（15-15）²+（17-15）²+（22-15）²]=$\frac{106}{6}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$．
故選：D，

點評 本題考查了求數據的平均數與方差、標準差的應用問題，是基礎題目．