方程(|x|-m=0有解,則m的取值范圍為( )
A.0<m≤1
B.m≥1
C.m≤-1
D.0≤m<1
【答案】分析:首先對等式移項(xiàng),把求方程有解,m的取值范圍轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題,求的值域問題,首先考慮|x|是大于0的,在這個條件下根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域的求法,求得m的取值范圍.
解答:解:由(|x|-m=0得,m=(|x|,
∵|x|≥0,∴0<(|x|≤1,
∴方程(|x|-m=0有解,必須0<m≤1,
故答案選A.
點(diǎn)評:此題主要考查的是函數(shù)和方程的綜合應(yīng)用問題,把求m的取值范圍轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題,這個思想在求取值范圍的時候應(yīng)用廣泛,值得注意.
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1-x2
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[-1,
2
]
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2
]

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若方程
1-x2
=x+m
無實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(-∞,-1)∪(
2
,+∞)
(-∞,-1)∪(
2
,+∞)

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-x2-2x
=x+m有兩個不同的實(shí)數(shù)解,則m的取值范圍是
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2
[2,1+
2

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