已知數(shù)列，，，，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）求證：.

解：（Ⅰ）法一：…3分

                             ………………5分

法二：               ………………3分

  ……4分

             ………………5分

（Ⅱ）…7分

  9分

                                      …………10分

（Ⅲ）證明：  ……12分

  ；……14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（教材江蘇版第62頁習(xí)題7）（1）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
，則前n項(xiàng)的和
 
；（2）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=
1
n
+
n+1
，則前n項(xiàng)的和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=
n+1
2
，設(shè)Tn=
1
a1•a3
+
1
a2•a4
+…+
1
an•an+2
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列bn滿足bn=
1an•an+1
，Tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•威海二模）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=(-1)n•2n+1，將該數(shù)列的項(xiàng)按如下規(guī)律排成一個(gè)數(shù)陣：
則該數(shù)陣中的第10行，第3個(gè)數(shù)為
97
97
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=-2n+12，Sn為其前n項(xiàng)和，則Sn取最大值時(shí)，n值為（　�。�
A、7或6B、5或6C、5D、6

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