【題目】若當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1.
因此,必有0<a<1.
先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象:黑顏色的圖象.
而函數(shù)y=loga| |=﹣loga|x|,其圖象如紅顏色的圖象.
故答案選:B.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(a0=1, 即x=0時(shí),y=1,圖象都經(jīng)過(guò)(0,1)點(diǎn);ax=a,即x=1時(shí),y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí),ax>1,x>0時(shí),0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí),ax>1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,x,y∈R,證明:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2 , 并利用上述結(jié)論求(m2+4n2)( + )的最小值(其中m,n∈R且m≠0,n≠0).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈R,x﹣2>lgx,命題q:x∈R,x2>0,則( )
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧(¬q)是真命題
D.命題p∨(¬q)是假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A城市的出租車計(jì)價(jià)方式為:若行程不超過(guò)3千米,則按“起步價(jià)”10元計(jì)價(jià);若行程超過(guò)3千米,則之后2千米以內(nèi)的行程按“里程價(jià)”計(jì)價(jià),單價(jià)為1.5元/千米;若行程超過(guò)5千米,則之后的行程按“返程價(jià)”計(jì)價(jià),單價(jià)為2.5元/千米.設(shè)某人的出行行程為x千米,現(xiàn)有兩種乘車方案:①乘坐一輛出租車;②每5千米換乘一輛出租車.
(Ⅰ)分別寫出兩種乘車方案計(jì)價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)對(duì)不同的出行行程,①②兩種方案中哪種方案的價(jià)格較低?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是( )
A.y=( )2
B.y=
C.y=2
D.y=log22x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知p:“直線x+y﹣m=0與圓(x﹣1)2+y2=1相交”;q:“方程mx2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)解”.若“p∨q”為真,“¬q”為假,則實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)P是準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn),直線PF交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m(m≠0),點(diǎn)D為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn). (Ⅰ)求直線PF的方程;
(Ⅱ)求△DAB的面積S范圍;
(Ⅲ)設(shè) , ,求證λ+μ為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓 過(guò)點(diǎn) ,離心率為 ,左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 過(guò)F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn). (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)△F2AB的面積為 時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”,某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動(dòng),得到如下列聯(lián)表及附表: 經(jīng)計(jì)算:
做不到“光盤”行動(dòng) | 做到“光盤”行動(dòng) | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P(X2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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