設(shè)函數(shù)．
（1）求ω和ϕ的值；
（2）若，求f（x）的取值范圍．
（3）寫出f（x）對稱中心．
【答案】分析：（1）利用y=cos（ωx+ϕ）型函數(shù)的周期公式，可求得ω的值，利用，結(jié)合φ的范圍即可求得φ的值；（2）將內(nèi)層函數(shù)看做整體，求內(nèi)層函數(shù)的值域，再利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)的值域；（3）利用余弦曲線的對稱中心為（kπ+，0），解方程即可得此函數(shù)的對稱中心
解答：解：（1）∵的最小正周期為π
∴=π，ω=2
∵，∴
∴sinφ=-，又-＜φ＜0
∴φ=-
（2）
∵，∴2x-∈[-，]
∴-≤f（x）≤1
（3）由2x-=kπ+，k∈Z
得x=kπ+，k∈Z
∴f（x）對稱中心為（kπ+，0）
點評：本題考查了y=cos（ωx+ϕ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其周期公式和解析式的確定，函數(shù)值域的求法，對稱中心的求法，整體代換的思想方法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鷹潭市一模理）（12分）設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值

（2）若當(dāng)時，恒有，試確定的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為坐標(biāo)原點，其中為常數(shù)，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和最小正周期；

（2）若角為的三個內(nèi)角中的最大角且的最小值為，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點，其中
x∈R，a為常數(shù)，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和最小正周期；
（2）若角C為△ABC的三個內(nèi)角中的最大角且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東雷州一中.徐聞中學(xué)高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若，且為銳角，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知集合，，且，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值．

 

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