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(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(x0,f(x0))處的切線經過點(0,1),則x0的值為__________.
e2
函數的導數為f′(x)=,
所以切線斜率為k=f′(x0)=,
所以切線方程為y-lnx0=(x-x0),
因為切線過點(0,1),
所以代入切線方程得lnx0=2,解得x0=e2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－ax＋1.
(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的單調增區(qū)間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數的底數)，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
當時，求的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 ().
（1）若,求函數的極值;
（2）設．
① 當時,對任意,都有成立,求的最大值;
② 設的導函數.若存在,使成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知P是函數(x>0)的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為，則的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數（），其中自然對數的底數。
（1）若函數圖象在處的切線方程為，求的值；
（2）求函數的單調區(qū)間；
（3）設函數，當時，存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于上可導的任意函數，若滿足，則必有(   ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當時  且的解集為（   ）
A．（－2，0）∪（2，+∞）
B．（－2，0）∪（0，2）
C．（－∞，－2）∪（2，+∞）
D．（－∞，－2）∪（0，2）

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