已知．
若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．
（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為

試題分析：（1）先求導(dǎo)，由直線方程可知此直線斜率為2，則曲線在處的切線的斜率也為2.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知。即可得的值。（2）先求導(dǎo)，再令導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間。
解：(1) 由題意得時(shí)
∴
∴            6分
(2) ∵，∴  
∴，令，得
令，得
∴單調(diào)遞增區(qū)間為，
單調(diào)遞減區(qū)間為            13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任
意，都有.
（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，、、、、，使得等式
成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x2－cos x，x∈[－1,1]，則導(dǎo)函數(shù)f′(x)是(　　)
A．僅有最小值的奇函數(shù)
B．既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)
C．僅有最大值的偶函數(shù)
D．既有最大值，又有最小值的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線y＝在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax＋y＋3＝0垂直，則a＝(　　)
A．2B．－2C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y＝x3＋ax＋1的一條切線方程為y＝2x＋1，則實(shí)數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

[2013·江西高考]設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)。  （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)一切的實(shí)數(shù)，有成立，求的取值范圍； 
（3）當(dāng)時(shí)，在曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得曲線在 兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則x0的值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若存在正實(shí)數(shù)，對(duì)于任意，都有，則稱函數(shù)在 上是有
界函數(shù)．下列函數(shù)①；  ②；  ③；  ④，
其中“在上是有界函數(shù)”的序號(hào)為          ．

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