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已知橢圓C：的右焦點為F，右準線l與x軸交于點B，點A在l上，若△ABO（O為坐標原點）的重心G恰好在橢圓上，則||=    ．
【答案】分析：先設A（2，y），則焦點F（1，0），根據三角形重心坐標公式得出重心G的坐標，因為重心G恰好在橢圓上，將其坐標代入橢圓方程求得A（2，±1），從而求得結果．
解答：解：設A（2，y），則焦點F（1，0），
重心G（）=（），
因為重心G恰好在橢圓上，
所以，y=±1，
即A（2，±1），所以||=，
故答案為：
點評：本題考查橢圓的有關性質，涉及三角形重心的有關知識，有一定的難度，注意加強訓練．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：數學公式的右焦點為F（1，0），左、右頂點分別A、B，其中B點的坐標為（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過F的直線交C于M、N，記△AMB、△ANB的面積分別為S1、S2，求數學公式的取值范圍．

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已知橢圓C：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省德州市躍華學校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2012年吉林省高考數學仿真模擬試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省黃岡市浠水縣市級示范高中高三調研數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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